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蟲蟲 2011-06-25 11:33:20 | 廣東省 其他專業(yè) | 901查看 2回答
棱臺公式可否記成這樣?
我看到很網(wǎng)站介紹的:四棱臺體積計算公式 v=h*(a*b+(a+a1)*(b+b1)+a1*b1)/6 我笨,太長了怕記不住,既然a*b和a1*b1分別等于上底面面積和下底面積,公式可否記成: v=h*(S上+(長上+長下)*(寬上+寬下)+S下)/6 中間部分還可以化簡嗎? 另一個公式V=(1/3)H(S上+S下+√[S上×S下])又是怎么得來的?是公式一化來的嗎? 不好意思,成數(shù)學(xué)問題了。。。
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另一個公式V=(1/3)H(S上+S下+√[S上×S下])是不是寫錯了啊,我用數(shù)字代進去得不出那樣的結(jié)果。 有些時候可以有些時候不行 v=h*(S上+(長上+長下)*(寬上+寬下)+S下)/6這個公式是沒問題的。 V=(1/3)H(S上+S下+√[S上×S下])只適用于擬柱體 兩個公式的適用面不同 先說什么是擬柱體,擬柱體的概念是所有的頂點都在兩個平行平面內(nèi)的多面體,它在這兩個平面內(nèi)的面叫做擬柱體的底面.其余各面叫做擬柱體的側(cè)面,兩底面之間的距離叫做擬柱體的高.擬柱體的側(cè)面是三角形、梯形或平行四邊形.從定義中顯然可以看出擬柱體包括了臺體中所有的棱臺。 第一個公式只適用于臺體的體積計算,而第二個則不同,凡是能用第一個公式的,第二個公式一定適用,反之則不一定,也就是說擬柱體的體積公式適用面更廣,實際上擬柱體的體積公式可以計算所有的柱、錐、臺、球、球缺等的體積,若把S理解為邊長,V理解為面積,拿它來計算平行四邊形、梯形、三角形、圓、半圓等的面積都是成立的,因此擬柱體的體積公式有“萬能公式”的美譽,但是計算臺體體積時時,跟臺體專用體積公式比較,擬柱體的體積公式多一個參量S0——中截面積,所以不求出S0的時候,只能用第一個公式啦。公式中的3 和6 只是系數(shù),沒有直接含義。
2011-06-25 13:02:41
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倆公式一樣的。
2011-06-25 11:37:08
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